Android Autoでは本来、Googleが許可したアプリ以外のアプリを利用する事ができず、動画再生などは通常利用できない仕様となっています。
ただし、今回、端末をroot化せずにこの制限を回避する方法を見つけましたのでご紹介します。
端末をroot化せずに動画アプリやミラーリングアプリをインストール可能なAndroidアプリ「Android Auto Apps Downloader（AAAD）」
ソフトの紹介
下記サイトにあるAAADというソフトをインストールすることで、「スマホの画面をミラーリングするScreen2Auto/AA Mirror Plus」や、「youtube動画を再生するCarStream」、「動画メディアプレイヤーのFermata Auto」や「Performance Monitor」などのAndroid Autoアプリを簡単にインストールできるようになります。
AAADのダウンロード、インストール方法
①下記サイトのGO TO DOWNLOADに移動
②最新のAAAD（記事執筆時点ではVersion 1.4）の下の方にある「Assets」を選択
③表示されるapkファイル（記事執筆時点ではAAAD-1.4-release.apk）を選択
④「インストールするか」という趣旨のメッセージが表示されるされるので「インストール」を選択
利用料金
AAADは無料で利用できますが、無料だと１ヶ月にインストールできるアプリの数が1つに制限されているので、複数のアプリを一気にインストールしたい場合は寄付をしてPro版のアクティベーションを行う必要があります。
端末によってはアプリをインストールしてもAndroid Auto上に表示されない（きちんと動作しない）場合もありますので、まずは無料版で正しく動作するか確認してからPro版を導入する事をお勧めします。
まとめ
今までは外部入力機器を外付けしないとyoutube動画をカーオーディオ（マツコネなど）で見ることはできませんでしたが、AAADを使うことで、Android Autoさえ使える環境なら無料でyoutubeを見ることができるようになりました。また、メディアプレイヤーのFermata Autoを使えばダウンロードした動画を見ることができるので、予め準備をしていれば通信が使えない場所でも動画を楽しむことができます。
運転中の試聴はダメですが、子供の暇つぶしには良いかと思います。この機会に導入されてはいかがでしょうか（導入の際は自己責任でお願いします）。
コメント
初めて拝見しました。紹介されているダウンロードページからのダウンロードの仕方がわからないので教えていただけませんか？宜しくお願いします！
コメントありがとうございます。分かりやすいように記述を修正しました。
はじめまして。
先月記事を読んですぐにAAADをインストールし、AA Mirror plusを利用していましたが、最近、android autoに表示されなくなってしました。
対処法をご存知でしたら、ご教授いただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。
android11 androidauto 7.1.614574
原因が不明なので確たることは言えませんが、できるのであればandroid autoをダウングレードしてはいかがでしょうか。最新のandroid autoは割と大きなアップデートだったようなので何らかの対策が施されている可能性があります（私はアップデートしていないので確認ができません。ダウングレードの方法はご自身で確認の上、自己責任でお願いします）。
早々にコメント下さりありがとうございます。
早速ダウングレードして無事に使えるようになったので安心していましたが、しばらくは使えてたのですが、また使えてなくなってしまいました。
特に何かしたっていうこともないので、原因が分からない状況です。
同じくAA mirrorを使っていたのですが、メニューに表示されなくなりました。
パッチを当て直しても改善せず、諦めモードに入ろうとしていたところです。どうにかならないかな…
https://github.com/shmykelsa/AAAD
AAADを再インストール＆アプリ再インストールでも改善しないでしょうか。
本家ホームページに以下の記述があります。
Google is banning multimedia and mirroring apps (December 2021): W̶e̶ ̶a̶r̶e̶ ̶m̶o̶n̶i̶t̶o̶r̶i̶n̶g̶ ̶t̶h̶e̶ ̶p̶r̶o̶b̶l̶e̶m̶ ̶t̶o̶ ̶e̶v̶a̶l̶u̶a̶t̶e̶ ̶t̶h̶e̶ ̶b̶e̶s̶t̶ ̶s̶o̶l̶u̶t̶i̶o̶n̶.̶ ̶I̶d̶e̶a̶l̶l̶y̶,̶ ̶t̶h̶e̶ ̶a̶p̶p̶s̶ ̶i̶n̶s̶i̶d̶e̶ ̶A̶A̶A̶D̶ ̶m̶u̶s̶t̶ ̶b̶e̶ ̶u̶p̶d̶a̶t̶e̶d̶ ̶i̶n̶ ̶o̶r̶d̶e̶r̶ ̶f̶o̶r̶ ̶t̶h̶i̶s̶ ̶i̶s̶s̶u̶e̶ ̶t̶o̶ ̶b̶e̶ ̶s̶o̶l̶v̶e̶d̶.̶ ̶A̶A̶A̶D̶ ̶i̶s̶ ̶r̶e̶a̶d̶y̶ ̶f̶o̶r̶ ̶t̶h̶e̶ ̶u̶p̶d̶a̶t̶e̶s̶ ̶a̶s̶ ̶s̶o̶o̶n̶ ̶a̶s̶ ̶t̶h̶e̶y̶ ̶a̶r̶e̶ ̶a̶v̶a̶i̶l̶a̶b̶l̶e̶.̶ ̶T̶e̶m̶p̶o̶r̶a̶r̶y̶ ̶f̶i̶x̶:̶ ̶c̶l̶e̶a̶r̶ ̶c̶a̶c̶h̶e̶ ̶a̶n̶d̶ ̶d̶a̶t̶a̶s̶ ̶o̶f̶ ̶A̶n̶d̶r̶o̶i̶d̶ ̶A̶u̶t̶o̶ ̶b̶e̶f̶o̶r̶e̶ ̶u̶s̶i̶n̶g̶ ̶i̶t̶.̶ ̶
Fixed 12/13 You can download the apps again now, a new system will provide up to date apps for compatibility with Google updates